如果把一个完美的球体放在平坦的地面上，它与地面的接触面积是接近于零吗？,干不过老婆了(4)

回到上面小球的问题，当小球放置在地面上时，小球会给地面一个压力的作用，这个力会使地面分子之间的距离减小，于是地面分子之间会形成一个斥力，最后这个力会作用在小球外面 ，表示 为支持力，这个分子之间距离的转变 在宏不雅 上就表示 为形变。因此小球与地面之间的接触将会酿成 一个很小的平面，至于这个面有多小，这与地面和球自己 的性质有关，从生活经验上来看，当然是越硬越好，这种性质在物理上有一个专门的物理量来描述，那就是弹性模量。

所以说，在数学世界与物理世界看待问题照样 存在一定的差别 ，在数学上可以在证明两个物体相切与一个点，而在物理上还需要考虑两个物体之间的作用力，最后的结果是一个是点，一个是面。

这个问题的谜底 要成立，必须 满足三个基本的假设:

下面展开来说

首先是球体和地面是刚体，试想它们如果一方因为相互挤压而产生 形变，比如 球体因为重量巨大，使得地面下陷，它们的接触面积自然不会接近于0。

其次是球体和地面绝对滑腻 ，即它们相互之间不存在摩擦力，在微不雅 领域看来，它们的外面 原子散布 都很均匀且密集，不存在间隙。

最后就是球体和地面曲率处处相等，离开 来说就是球体的任何一处曲率都是半径的倒数，而地面的曲率始终为0，即完美的球体和地面。

满足上面三个条件，球体和地面的接触面积才无线接近于0，但现实世界却不是这样的，以上三个条件都无法满足，它们只能在理想的物理世界中用数学讨论。

另一方面，如果把问题考虑地深入到原子标准 ，接触变得不再真实，物体的状态无论是什么，原子之间总是有间隙的，从这个层面讲，球体和地面并没有接触，自然也就不存在接触面积的说法。

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