如果把一个完美的球体放在平坦的地面上，它与地面的接触面积是接近于零吗？,干不过老婆了

情感是态度这一整体中的一部分 ，它与态度中的内向感触感染 、意向具有协调一致性

情感是态度在生理上一种较庞杂 而又稳定的生理评价和体验。情感包孕道德感和价值感两个方面，具体表示 为恋爱、幸福、悔恨、厌恶、美感等

数学上，球体与平面相切，只有一个点。不过 ，真如题主所问，实际中球体与面接触的面积不等于零，具体是多大，主要看两者的资料 属性。下面，我以算例的形式，来解答这个问题。

实际生活中，任何物体都是变形体，即物体在外载作用下都邑 产生 或大或小的变形。完全不产生 变形的称之为刚体，不过 这个世界上绝对刚体不存在。

对于资料 的变形能力，力学上有一个物理量来权衡 ——弹性模量。这个物理量基本上就可以回声出资料 的“软硬”。弹性模量越大，资料 越不容易变形。

以铁球接触铁板为例，铁这种资料 相对来说是对照“硬”的，其弹性模量200GPa。我们来看下在自重的作用下，接触面积有多大？铁球直径2m。

上图是位移结果，从位移上来看，铁球的变形几乎为零，铁板在接触处有变形。放大后下图。对于两者来说，变形都异常 小。

通过目测，接触大约是铁球上网格的一半，即1.3e-2m，面积为5.3e-4平米。这个面积大约是2个手指那么粗。显然，这个面积不克不及 近似为零。

物体受力会产生 变形，变形量的巨细 除了与外载有关，还与资料 的属性有关。弹性模量越大，变形量就越小，两者接触的面积也就越小。通过铁球的算例，我们发觉 半径1m的铁球靠重力放置于铁板上，其接触面积越是2个手指那么大。

如果铁球更大，重量更重，那么接触面积也会更大。此外，如果铁球换成其他“软”的资料 ，铁板不变，那么接触面积也会更大。如下图，球弹性模量取2GPa，是铁球的1/100。比较 上下两图，显然下图接触面积更大了。

虽然，这个算例在仿真里面算简单的，然则 由于非线性接触，异常 容易涌现 不收敛的情况，这时候就得赓续 地修改模型，直至能够计算处结果。所以，这么一篇小答复 ，花了我2个小时。

理想上来说，是这样的。不过 ，这样的理想存在于数学之中，在物理学和化学角度看，弗成 能。

如果解除面积是趋近于0的话，那么我们可以人为制造一个趋近于0的接触面。

那就是让球立于针尖。

可是从实际操作上，你会发觉 ，无论实验若干 次，钢球都无法立于针尖。

两者的接触产生 了形变。

一个原子无法支撑球体的重量，球能立于地面，是因为二者都产生 了轻微的形变。

原子之间通过化学键或者范德华力相互连接，平面撑起球体，就是因为二者的形变，使得接触面积不为0，原子之间的化学键力或者范德华力一起，支撑了球面。

现实中不存在刚体，刚体是一种理想情况。现实里不存在刚体，刚体不产生 形变，硬度趋近于无限大，只会破碎，不会形变。

全部秘决只有两句话：不平 不挠，坚持到底。——陀思妥耶夫斯基

（电脑模拟刚体和柔体落地后的慢动作）

从物理学上看，这种资料 叫强相互作用资料 ，目前的科技下无法生产。

这要看你是从数学角度讨论照样 物理角度讨论了。

如果是数学角度，一个完美的球体，放到一个完美的平面上，那么接触面就是一个点，而一个点有面积吗？无穷小。（注意：这里的“完美”也就是刚体的意思，球和平面都不产生 形变）

如果从物理角度，那就很简单了，因为世界上没有绝对刚体存在，所以球和地面都邑 形变，一旦形变，那么接触面就是一个圆面，自然有面积。

如果不形变，你就会发觉 ，接触面的压强会趋向于无穷大，这是不切实际的。

托里拆利小号

我们将y=1/x的图像，取x 1部分 ，绕x轴转一圈，就酿成 了下图模样（形状类似于一个小号）

我们来算一下它的容积和内外面 积(如下）：

结果就有意思了，它的容积是个定值π，然则 内外面 积却是无穷大。

换句话说，如果给它里面上一层漆，因为外面 积无穷，所以永远也抹不满；而如果将油漆直接倒进去，由于容积是定值，所以很快就满了。

但以上的结论均是数学世界得出的，实际上这个小号我们基本 连造都造不出。

完美的球体存在吗？地面会绝对平坦吗？还有球体与地面是刚体吗？